4. Breve Introducción a la Teledetección

4.1. Definiciones Básicas

This chapter provides basic definitions about GIS and remote sensing.

4.1.1. Definición de SIG

There are several definitions of GIS (Geographic Information Systems), which is not simply a program. In general, GIS are systems that allow for the use of geographic information (data have spatial coordinates). In particular, GIS allow for the view, query, calculation and analysis of spatial data, which are mainly distinguished in raster or vector data structures. Vector is made of objects that can be points, lines or polygons, and each object can have one or more attribute values; a raster is a grid (or image) where each cell has an attribute value (Fisher and Unwin, 2005). Several GIS applications use raster images that are derived from remote sensing.

4.1.2. Definición de Teledetección

Una definición general de Teledetección es «la ciencia y la tecnología por medio de la cual las características de los objetos de interés pueden ser identificados, medidos o se pueden analizar sus características sin contacto directo» (JARS, 1993).

Normalmente, la teledetección es la medición de la energía que es emanada desde la superficie de la Tierra. Si la fuente de la energía medida es el Sol, entonces es llamada teledetección pasiva, y el resultado de esta medición puede ser una imagen digital (Richards and Jia, 2006). Si la energía medida no es emitida por el Sol y es emitida desde el sensor de la plataforma es definida como teledetección activa, como los sensores de radar que trabajan en el rango de las microondas (Richards and Jia, 2006).

El espectro electromagnético es «el sistema que clasifica, según las longitudes de onda, toda la energía (desde onda corta cósmica hasta onda larga de radio) que se mueve, armónicamente, a la velocidad constante de la luz» (NASA, 2013). Los sensores pasivos miden la energía en la región óptica del espectro electromagnético, que incluye el visible, infrarrojo cercano (i.e. IR), infrarrojo medio SWIR, y el infrarrojo térmico (ver Figura Espectro Electromagnético).

Espectro Electromagnético

by Victor Blacus (SVG version of File:Electromagnetic-Spectrum.png)

[CC-BY-SA-3.0 (http://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0)]

via Wikimedia Commons

http://commons.wikimedia.org/wiki/File%3AElectromagnetic-Spectrum.svg

La interacción entre la energía solar y los materiales depende de la longitud de onda. La energía llega desde desde el Sol hasta la Tierra y de ahí hacia el sensor. A lo largo de esta trayectoria, la energía solar atraviesa varios medios y puede ser (NASA, 2013):

• Transmitida - La energía atraviesa de un medio a otro con un cambio en su velocidad determinado por el índice de refracción de los dos medios.

• Absorbida - La energía se incorpora a la estructura molecular del material.

• Reflejada - La energía regresar sin cambio con un ángulo de reflexión igual al ángulo de incidencia. La reflectancia es la proporción de energía reflejada con respecto a la energía incidente en un cuerpo. La longitud de onda reflejada (no la absorbida) determina el color de un objeto.

• Dispersada - La dirección de propagación de la energía cambia aleatoriamente. La dispersión de Rayleigh y la de dispersión de Mie son los dos tipos más importantes de dispersión que ocurren en la atmósfera.

• Emitida - De hecho, la energía es primero absorbida y luego re-emitida, generalmente con una longitud de onda mayor. El objeto se calienta.

4.1.3. Sensores

Los Sensores pueden estar a bordo de aeroplanos o de satélites, midiendo la radiación electromagnética en rangos específicos (normalmente llamadas bandas). Como resultado, las mediciones son cuantificadas y convertidas en una imagen digital, donde cada elemento de la imagen (i.e. pixel) tiene un valor discreto en unidades de Digital Number (DN) (NASA, 2013). Las imágenes resultantes tienen diferentes características (resoluciones) dependiendo del sensor. Existen diferentes tipos de resoluciones:

• Resolución Espacial, normalmente media en tamaño de pixel, «es el poder de resolución que necesita un instrumento para la discriminación de entidades y está basada en el tamaño del detector, longitud focal, y la altitud del sensor» (NASA, 2013); la resolución espacial es también denominada resolución geométrica o IFOV;

• Resolución Espectral, es el número y localización en el espectro electromagnético (definido por dos longitudes de onda) de la banda espectral (NASA, 2013) en sensores multiespectrales, para cada banda corresponde una imagen;

• Resolución Radiométrica, normalmente medida en bits (dígitos binarios), es el rango de valores de brillo disponibles, los cuales en la imagen corresponden al máximo rango de DNs; por ejemplo una imagen con 8 bit de resolución tiene 256 niveles de brillo (Richards and Jia, 2006);

• Para sensores satelitales, existe también la resolución temporal, que es el tiempo requerido para la revisita de la misma área de la Tierra (NASA, 2013).

4.1.4. Radiancia y Reflectancia

Los sensores miden la radiancia, la cual corresponde a la energía enviada en una dirección dada hacia el sensor; es también útil definir la reflectancia como la relación entre la reflejada contra la potencia total de energía.

4.1.5. Firma Espectral

The spectral signature is the reflectance as a function of wavelength (see Figure Curvas de Reflectancia Espectral de Cuatro Objetivos); each material has a unique signature, therefore it can be used for material classification (NASA, 2013).

Curvas de Reflectancia Espectral de Cuatro Objetivos

(desde NASA, 2013)

4.1.6. Cobertura del suelo

La Cobertura del suelo es el material en la superficie terrestre, tal como tierra, vegetación, agua, asfalto, etc. (Fisher and Unwin, 2005). Dependiendo de las resoluciones del sensor, el número y tipo de clases coberturas del suelo que pueden ser identificadas en una imagen pueden variar significativamente.

4.2. Satélites multiespectrales

There are several satellites with different characteristics that acquire multispectral images of earth surface. The following satellites are particularly useful for land cover monitoring because images are provided for free and can be downloaded directly from SCP; data have been acquired for the past few decades and the archive is continuously growing with recent images.

4.2.1. Satélites Landsat

Landsat es un conjunto de satélites desarrollados por la NASA (National Aeronautics and Space Administration of USA), desde comienzos de los 1970’s.

Las imágenes Landsat son muy utilizadas para la investigación ambiental. Las resoluciones de los sensores Landsat 4 y Landsat 5 se presentan en la siguiente tabla (desde http://landsat.usgs.gov/band_designations_landsat_satellites.php); además, la resolución temporal de Landsat es de 16 días (NASA, 2013).

Bandas Landsat 4 y Landsat 5

Bandas Landsat 4, Landsat 5	Longitud de Onda [micrómetros]	Resolución [metros]
Banda 1 - Azul	0.45 - 0.52	30
Banda 2 - Verde	0.52 - 0.60	30
Banda 3 - Rojo	0.63 - 0.69	30
Banda 4 - Infrarrojo Cercano (NIR)	0.76 - 0.90	30
Banda 5 - SWIR	1.55 - 1.75	30
Banda 6 - Infrarrojo Térmico	10.40 - 12.50	120 (remuestreada a 30)
Banda 7 - SWIR	2.08 - 2.35	30

Las resoluciones del sensor Landsat 7 se presentan en la siguiente tabla (desde http://landsat.usgs.gov/band_designations_landsat_satellites.php); además, la resolución temporal de Landsat es de 16 días (NASA, 2013).

Bandas Landsat 7

Bandas Landsat 7	Longitud de Onda [micrómetros]	Resolución [metros]
Banda 1 - Azul	0.45 - 0.52	30
Banda 2 - Verde	0.52 - 0.60	30
Banda 3 - Rojo	0.63 - 0.69	30
Banda 4 - Infrarrojo Cercano (NIR)	0.77 - 0.90	30
Banda 5 - SWIR	1.57 - 1.75	30
Banda 6 - Infrarrojo Térmico	10.40 - 12.50	60 (remuestrada a 30)
Banda 7 - SWIR	2.09 - 2.35	30
Banda 8 - Pancromática	0.52 - 0.90	15

Las resoluciones del sensor Landsat 8 se presentan en la siguiente tabla (desde http://landsat.usgs.gov/band_designations_landsat_satellites.php); además, la resolución temporal de Landsat es de 16 días (NASA, 2013).

Bandas Landsat 8

Bandas Landsat 8	Longitud de Onda [micrómetros]	Resolución [metros]
Banda 1 - Coastal aerosol	0.43 - 0.45	30
Banda 2 - Azul	0.45 - 0.51	30
Banda 3 - Verde	0.53 - 0.59	30
Banda 4 - Rojo	0.64 - 0.67	30
Banda 5 - Infrarrojo Cercano (NIR)	0.85 - 0.88	30
Banda 6 - SWIR 1	1.57 - 1.65	30
Banda 7 - SWIR 2	2.11 - 2.29	30
Banda 8 - Pancromática	0.50 - 0.68	15
Banda 9 - Cirrus	1.36 - 1.38	30
Banda 10 - Infrarrojo Térmico (TIRS) 1	10.60 - 11.19	100 (remuestreada a 30)
Banda 11 - Infrarrojo Térmico (TIRS) 2	11.50 - 12.51	100 (remuestreada a 30)

Un vasto archivo de imágenes está disponible gratuitamente desde el Servicio Geológico de EE. UU. <http://www.usgs.gov/> .Para obtener más información sobre cómo descargar imágenes Landsat libremente, lea esto.

Las imágenes están identificadas por sus paths y rows del WRS (Worldwide Reference System for Landsat ).

4.2.2. Satélite Sentinel-2

Sentinel-2 es un satélite multiespectral desarrollado por la European Space Agency (ESA) en el marco del Copernicus land monitoring services. Sentinel-2 adquiere 13 bandas espectrales con resolución espectral de 10m, 20m y 60m dependiendo de la banda, como se ilustra en la siguiente tabla (ESA, 2015).

Bandas Sentinel-2

Bandas Sentinel-2	Longitud de Onda Central [micrómetros]	Resolución [metros]
Banda 1 - Coastal aerosol	0.443	60
Banda 2 - Azul	0.490	10
Banda 3 - Verde	0.560	10
Banda 4 - Rojo	0.665	10
Banda 5 - Vegetation Red Edge	0.705	20
Banda 6 - Vegetation Red Edge	0.740	20
Banda 7 - Vegetation Red Edge	0.783	20
Banda 8 - NIR	0.842	10
Banda 8A - Vegetation Red Edge	0.865	20
Banda 9 - Water vapour	0.945	60
Banda 10 - SWIR - Cirrus	1.375	60
Banda 11 - SWIR	1.610	20
Banda 12 - SWIR	2.190	20

Las imágenes de Sentinel-2 están disponibles gratuitamente en el sitio web de la ESA https://scihub.copernicus.eu.

4.2.3. Satélite Sentinel-3

** Sentinel-3 ** es un satélite desarrollado por la Agencia Espacial Europea (ESA) en el marco de Copernicus <http://copernicus.eu/> _ servicios de monitoreo terrestre. Lleva varios instrumentos, en particular el Instrumento de color de mar y tierra (Ocean and Land Color Instrument OLCI) es un espectrómetro de imagen de escoba de empuje que adquiere 21 bandas en el rango de 0.4-1.02 μm con un ancho de franja de 1,270 km y una resolución espacial de 300 m (ESA, 2013).

:guilabel:` Bandas Sentinel-3`

Sentinel-3 Bands	Longitud de Onda Central [micrómetros]
Oa1	0.400
Oa2	0.4125
Oa3	0.4425
Oa4	0.490
Oa5	0.510
Oa6	0.560
Oa7	0.620
Oa8	0.665
Oa9	0.67375
Oa10	0.68125
Oa11	0.70875
Oa12	0.75375
Oa13	0.76125
Oa14	0.764375
Oa15	0.7675
Oa16	0.77875
Oa17	0.865
Oa18	0.885
Oa19	0.900
Oa20	0.940
Oa21	1.020

4.2.4. Satélite ASTER

El satélite ASTER (Advanced Spaceborne Thermal Emission and Reflection Radiometer) fue lanzado en 1999 por la colaboración entre el Japanese Ministry of International Trade and Industry (MITI) y la NASA. ASTER tiene 14 bandas cuyas resoluciones espaciales varían con las longitudes de onda: 15m en el visible e infrarrojo cercano, 30m en el infrarrojo medio, y 90m en el infrarrojo térmico (USGS, 2015). Las bandas ASTER son presentadas en la siguiente tabla (debido a una falla del sensor los datos SWIR adquiridos desde Abril 1, 2008 no están disponibles ). La banda adicional 3B (backwardlooking near-infrared) proporciona una cobertura stereo.

Bandas ASTER

Bandas ASTER	Longitud de Onda [micrómetros]	Resolución [metros]
Banda 1 - Verde	0.52 - 0.60	15
Banda 2 - Rojo	0.63 - 0.69	15
Banda 3N - Infrarrojo Cercano (NIR)	0.78 - 0.86	15
Banda 4 - SWIR 1	1.60 - 1.70	30
Banda 5 - SWIR 2	2.145 - 2.185	30
Banda 6 - SWIR 3	2.185 - 2.225	30
Banda 7 - SWIR 4	2.235 - 2.285	30
Banda 8 - SWIR 5	2.295 - 2.365	30
Banda 9 - SWIR 6	2.360 - 2.430	30
Banda 10 - TIR 1	8.125 - 8.475	90
Banda 11 - TIR 2	8.475 - 8.825	90
Banda 12 - TIR 3	8.925 - 9.275	90
Banda 13 - TIR 4	10.25 - 10.95	90
Banda 14 - TIR 5	10.95 - 11.65	90

4.2.5. Productos MODIS

El ** MODIS ** (Espectroradiómetro de Imágenes de Resolución Moderada) es un instrumento que opera en los satélites Terra y Aqua lanzado por la NASA en 1999 y 2002, respectivamente. Sus resoluciones temporales permiten ver toda la superficie de la Tierra cada uno o dos días, con un ancho de franja de 2.330 km. Sus sensores miden 36 bandas espectrales en tres resoluciones espaciales: 250m, 500m y 1,000m. ( ver https://lpdaac.usgs.gov/dataset_discovery/modis).

Hay varios productos disponibles, como la reflectancia de la superficie y los índices de vegetación. En este manual estamos considerando las bandas de reflectancia de superficie disponibles a una resolución espacial de 250 m y 500 m (Vermote, Roger, & Ray, 2015).

Bandas MODIS

Bandas MODIS	Longitud de Onda [micrómetros]	Resolución [metros]
Banda 1 - Rojo	0.62 - 0.67	250 - 500
Banda 2 - Infrarrojo Cercano (NIR)	0.841 - 0.876	250 - 500
Banda 3 - Azul	0.459 - 0.479	500
Banda 4 - Verde	0.545 - 0.565	500
Band 5 - SWIR 1	1.230 - 1.250	500
Banda 6 - SWIR 2	1.628 - 1.652	500
Band 7 - SWIR 3	2.105 - 2.155	500

Los siguientes productos (Versión 6, ver https://lpdaac.usgs.gov/dataset_discovery/modis/modis_products_table) estan disponibles para descargar (Vermote, Roger, & Ray, 2015):

• MOD09GQ: reflectancia diaria a una resolución espacial de 250 m de Terra MODIS;

• MYD09GQ: reflectancia diaria a una resolución espacial de 250 m de Aqua MODIS;

• MOD09GA: reflectancia diaria a una resolución espacial de 500 m de Terra MODIS;

• MYD09GA: reflectancia diaria a una resolución espacial de 500 m de Aqua MODIS;

• MOD09Q1: reflectancia a una resolución espacial de 250 m, que es un compuesto de MOD09GQ (cada píxel contiene la mejor observación posible durante un período de 8 días);

• MYD09Q1: reflectancia a una resolución espacial de 250 m, que es una composición de MYD09GQ (cada píxel contiene la mejor observación posible durante un período de 8 días);

• MOD09A1: reflectancia a una resolución espacial de 250 m, que es una combinación de MOD09GA (cada píxel contiene la mejor observación posible durante un período de 8 días);

• MYD09A1: reflectancia a una resolución espacial de 250 m, que es una composición de MYD09GA (cada píxel contiene la mejor observación posible durante un período de 8 días);

4.2.6. GOES Products

The Geostationary Operational Environmental Satellite-R Series (GOES-R) are geostationary satellites developed for weather monitoring by the National Oceanic and Atmospheric Administration (NOAA) and the NASA (NOAA, 2020).

GOES constellation is composed of GOES-R satellite (also known as GOES-16 that replaced GOES-13 on December 2017), and GOES-S satellite (also known as GOES-17, operational since February 2019). Other satellites (GOES-T and GOES-U) are planned to be launched in the future. For more information please visit https://www.goes-r.gov/mission/mission.html .

GOES geostationary satellites monitor continuously the same area, a very large portion of Earth surface with three geographic coverage regions: Full Disk, Continental United States (CONUS), and Mesoscale. In particular, Full Disk products have hemispheric coverage of 83° local zenith angle, and images are acquired every 5-15 minutes. GOES-16 monitors from 75.2 degrees west longitude, including America, the Atlantic Ocean, and the west coast of Africa. GOES-17 monitors from 137.2 degrees west longitude, including the Pacific Ocean.

GOES sensors include several spectral bands.

GOES Bands

GOES Bands	Longitud de Onda Central [micrómetros]	Resolución [metros]
Banda 1 - Azul	0.47	1000
Banda 2 - Rojo	0.64	500
Band 3 - Near Infrared (NIR)	0.87	1000
Band 4 - SWIR - Cirrus	1.38	2000
Banda 5 - SWIR	1.61	1000
Band 6 - SWIR	2.25	2000

4.3. SAR satellites

Synthetic Aperture Radar (SAR) is a technique of active remote sensing that is the sensor platform emits microwaves in order to acquire images of the ground (Richards and Jia, 2006). In fact, the sensor platform emits the radiation (at a specific wavelength) and measures the magnitude and the phase of radiation that bounces back from the ground to the sensor.

Unlike passive sensors, SAR systems can work day and night and can penetrate clouds allowing for the monitoring of surface also with adverse meteorological conditions; depending on the microwave wavelength, the radiation can penetrate different types of materials allowing for different applications (NASA, 2020).

The main SAR systems can be divided according to the wavelength as illustrated in the following table (NASA, 2020):

Main SAR Bands

Banda	Wavelength [centimeters]	Application
X	3.8 – 2.4	High Resolution SAR, urban monitoring, ice and snow, little penetration into vegetation cover
C	7.5 – 3.8	global mapping, change detection, ice, low penetration into vegetation cover
S	15 – 7.5	global mapping, agriculture monitoring, medium penetration into vegetation cover
L	30 – 15	Medium resolution SAR, biomass and vegetation mapping, high penetration into vegetation cover

Usually, SAR sensors can emit and measure different polarizations (i.e. orientation of the microwaves of the electric field), for instance vertical (i.e. polarization oriented in the vertical direction in antenna coordinates) and horizontal (i.e. polarization oriented in the horizontal direction in antenna coordinates) (ESA, 2020).

SAR systems can acquire in both ascending and descending orbits, however the acquired images are affected by the different acquisition geometries, which should be considered when mixing ascending and descending images.

Acquisitions are called swaths and usually they are composed of sub-swaths. With particular acquisition modes, the resolution of pixels along track (the side parallel to the flight direction) can be different than slant-range (the side perpendicular to the flight direction).

SAR phase information is used to perform interferometry (also InSAR) to measure the distance from the sensor to the target (NASA, 2020).

For more information, please read the ESA introduction to SAR and the NASA definition of SAR .

4.3.1. Sentinel-1 Satellites

Sentinel-1 is a Copernicus mission of satellites that operate at C-band to provide SAR imagery at medium resolution (about 10m).

The Sentinel-1 constellation provides high revisit time (about 5 days), a wide swath (250 km), and acquires images in different operational modes. The primary operation mode on land is the Interferometric Wide swath (IW), which is data is acquired in three swaths using the Terrain Observation with Progressive Scanning SAR (TOPSAR) imaging technique (ESA, 2020b).

The Level-1 products systematically delivered by Copernicus are Single Look Complex (SLC, data comprising complex imagery with amplitude and phase) and Ground Range Detected (GRD, Level-1 data with multi-looked intensity only).

Sentinel-1 supports dual polarization, which are horizontal (H) or vertical (V); VV and VH polarimetric channels are available to classify and analyze land cover such as built-up areas or vegetation.

4.4. Clasificación de la Cobertura Terrestre

Este capítulo proporciona definiciones básicas sobre las clasificaciones de cobertura del suelo.

4.4.1. Clasificación supervisada

Una clasificación semi-automática (también llamada una clasificación supervisada) es una técnica de procesamiento de imágenes que permite la identificación de materiales en una imagen a partir de sus firmas espectrales. Existen varios tipos de algoritmos de clasificación, pero el propósito general es producir un mapa temático de la cobertura del suelo.

El procesamiento de imágenes y el análisis espacial con SIG requieren de software específico, tal como el Semi-Automatic Classification Plugin de QGIS.

Imagen multiespectral procesada para producir una clasificación de la cobertura del suelo

(Imagen Landsat proporcionada por USGS)

4.4.2. Composición de Color

A menudo se crea una combinación de tres imágenes individuales monocromáticas, en la cual cada una es asignada a un color. Esto es conocido como una composición de color y es útil para interpretación visual (NASA, 2013). Las composiciones de color son generalmente expresadas como:

«R G B = Br Bg Bb»

donde:

• R significa Rojo;

• G significa Verde;

• B significa Azul;

• Br es el número de banda asociada al color Rojo;

• Bg es el número de banda asociada al color Verde;

• Bb es el número de banda asociada al color Azul;

La siguiente figura Composición de color para una imagen Landsat 8 muestra una composición de color «R G B = 4 3 2» de una imagen Landsat 8 (para Landsat 7 la misma composición de color es «R G B = 3 2 1, mientras que para Sentinel-2 es R G B = 4 3 2) y una composición de color «R G B = 5 4 3» (para Landsat 7 la misma composición de color es «R G B = 4 3 2, mientras que para Sentinel-2 es R G B = 8 4 3). La composición «R G B = 5 4 3» es útil para la interpretación de la imagen debido a que los píxeles de vegetación se muestran en colores rojos (la vegetación saludable refleja una gran parte de la luz incidente en la longitud de onda del infrarrojo cercano, resultando en valores de reflectancias más altos para la banda 5, dando por lo tanto valores más altos al rojo).

Composición de color para una imagen Landsat 8

Datos onbtenidos de U.S. Geological Survey

4.4.3. Áreas de entrenamiento

Usualmente, la clasificación supervisada requiere que el usuario seleccione una o más Regiones de Interés (ROIs, o Áreas de Entrenamiento) para cada clase de cobertura del suelo identificada en la imagen. Las ROIs son polígonos dibujados sobre áreas homogéneas de la imagen que se superponen a píxeles pertenecientes a la misma clase de cobertura del suelo.

4.4.3.1. Algoritmo de Región Incremental

El Algoritmo de Región Incremental permite seleccionar los pixeles similares a un pixel semilla, considerando la similitud espectral (es decir, la distancia espectral) de los pixeles adyacentes. En SCP, el Algoritmo de Región Incremental está disponible para la creación de áreas de entrenamiento. El parámetro distancia está relacionado a la similitud de los valores de los pixeles al pixel semilla (mientras más bajo el valor, más similares serán los pixeles seleccionados). Un parámetro adicional es el ancho máximo, el cual es el lado de un cuadrado, centrado en el pixel semilla, el cual inscribe el área de entrenamiento (si todos los pixeles tuviesen el mismo valor, el área de entrenamiento sería este cuadrado). El tamaño mínimo es utilizado como restricción (para cada banda), seleccionando al menos los pixeles que son más similares al pixel semilla hasta que el número de pixeles seleccionados sean iguales al tamaño mínimo.

En la figura Ejemplo de Región Incremental el pixel central es usado como semilla (imagen a), para la región incremental de una banda (imagen b) con el parámetro distancia espectral = 0.1; los pixeles similares son seleccionados para crear el área de entrenamiento (imagen c, e imagen d).

Ejemplo de Región Incremental

4.4.4. Clases y Macroclases

Las clases de cobertura del suelo se identifican con un código ID arbitrario (identificador). SCP permite la definición de Macroclase ID (MC ID), y Clase ID ** (C ID), los cuales son los códigos de identificador de las clases de cobertura del suelo. Una **Macroclase es un grupo de ROIs con diferente ID Clase, lo cual es útil cuando se necesita clasificar materiales que tienen diferente firma espectral en la misma clase de cobertura. Por ejemplo, es posible identificar pasto (e.g. Clase ID = 1 y Macroclase ID = 1 ) y árboles (ej. Clase ID = 2 y Macroclase ID = 1 ) como clase vegetación (ej. Macroclase ID = 1 ). Varios Clase IDs pueden ser asignados al mismo Macroclase ID, pero el mismo Clase ID no puede ser asignado a diferentes Macroclase IDs, tal como se muestra en la siguiente tabla:

Ejemplo de Macroclases

Nombre de la Macroclase	Macroclase ID	Nombre de clase	Clase ID
Vegetación	1	Pasto	1
Vegetación	1	Árboles	2
Construcciones	2	Construcciones	3
Construcciones	2	Caminos	4

Por lo tanto, las Clases son subconjuntos de una Macroclase, como se muestra en la Figura Ejemplo de Macroclases.

Ejemplo de Macroclases

Si el propósito del estudio no requiere el uso de Macroclases, entonces el mismo Macroclase ID puede ser utilizado para todos los ROIs (ej. Macroclase ID = 1) y las Macroclases serán ignoradas en el proceso de clasificación.

4.4.5. Algoritmos de clasificación

Las firmas espectrales (características espectrales) de las clases de cobertura de referencia son calculadas considerando los valores de los pixeles de cada ROI que tengan el mismo Clase ID (o Macroclase ID). Por lo tanto, el algoritmo de clasificación, clasifica la imagen completa comparando las características de cada pixel con las características espectrales de las clases de referencia. SCP implementa los siguientes algoritmos de clasificación.

4.4.5.1. Distancia mínima

El algoritmo Distancia Mínima calcula la distancia Euclídea \(d(x, y)\) entre las firmas espectrales de los pixeles de la imagen y las firmas espectrales de entrenamiento, de acuerdo a la siguiente ecuación:

\[d(x, y) = \sqrt{ \sum_{i=1}^{n} (x_i - y_i)^2}\]

donde:

• \(x\) = vector de firma espectral de un pixel de la imagen;

• \(y\) = vector de firma espectral del área de entrenamiento;

• \(n\) = número de bandas de la imagen.

Por lo tanto, la distancia es calculada para cada pixel en la imagen, asignando la clase de la firma espectral más cercana de acuerdo a la siguiente función discriminante (adaptado de Richards and Jia, 2006):

\[x \in C_k \iff d(x, y_k) < d(x, y_j) \forall k \neq j\]

donde:

• \(C_k\) = clase de cobertura \(k\);

• \(y_k\) = firma espectral de la clase \(k\);

• \(y_j\) = firma espectral de la clase \(j\).

Es posible definir un umbral \(T_i\) para excluir de la clasificación los pixeles bajo este valor:

\[ \begin{align}\begin{aligned}x \in C_k \iff d(x, y_k) < d(x, y_j) \forall k \neq j\\and\\d(x, y_k) < T_i\end{aligned}\end{align} \]

4.4.5.2. Máxima Probabilidad

Maximum Likelihood algorithm calculates the probability distributions for the classes, related to Bayes’ theorem, estimating if a pixel belongs to a land cover class. In particular, the probability distributions for the classes are assumed the of form of multivariate normal models (Richards & Jia, 2006). In order to use this algorithm, a sufficient number of pixels is required for each training area allowing for the calculation of the covariance matrix. The discriminant function, described by Richards and Jia (2006), is calculated for every pixel as:

\[g_k(x) = \ln p(C_k) - \frac{1}{2} \ln | \Sigma_{k} | - \frac{1}{2} (x - y_k)^t \Sigma_{k}^{-1} (x - y_k)\]

donde:

• \(C_k\) = clase de cobertura \(k\);

• \(x\) = vector de firma espectral de un pixel de la imagen;

• \(p(C_k)\) = probabilidad de que la clase correcta sea \(C_k\);

• \(| \Sigma_{k} |\) = determinante de la matriz de covarianzas de los datos en la clase \(C_k\);

• \(\Sigma_{k}^{-1}\) = inversa de la matriz de covarianzas;

• \(y_k\) = vector de firma espectral de la clase \(k\).

Por consiguiente:

\[x \in C_k \iff g_k(x) > g_j(x) \forall k \neq j\]

Ejemplo de Máxima Probabilidad

Adicionalmente, es posible definir un umbral de la función discriminante para excluir de la clasificación los pixeles bajo este valor. Considerando un umbral \(T_i\) , la condición de la clasificación resulta:

\[ \begin{align}\begin{aligned}x \in C_k \iff g_k(x) > g_j(x) \forall k \neq j\\and\\g_k(x) > T_i\end{aligned}\end{align} \]

Máxima probabilidad es uno de los algoritmos de clasificación supervisada más comunes, sin embargo el proceso de clasificación puede ser más lento que Distancia mínima.

4.4.5.3. Mapeo del Angulo Espectral

El Mapeo de Ángulo Espectral calcula el ángulo espectral entre las firmas espectrales de los pixeles de la imagen y las firmas espectrales de entrenamiento. El ángulo espectral \(\theta\) es definido como (Kruse et al., 1993):

\[\theta(x, y) = \cos^{-1} \left( \frac{ \sum_{i=1}^{n} x_i y_i } { \left( \sum_{i=1}^{n} x_i^2 \right)^\frac{1}{2} * \left( \sum_{i=1}^{n} y_i^2 \right)^\frac{1}{2} } \right)\]

Donde:

• \(x\) = vector de firma espectral de un pixel de la imagen;

• \(y\) = vector de firma espectral del área de entrenamiento;

• \(n\) = número de bandas de la imagen.

Por lo tanto un pixel pertenece a la clase teniendo el ángulo inferior, que es:

\[x \in C_k \iff \theta(x, y_k) < \theta(x, y_j) \forall k \neq j\]

donde:

• \(C_k\) = clase de cobertura \(k\);

• \(y_k\) = firma espectral de la clase \(k\);

• \(y_j\) = firma espectral de la clase \(j\).

Ejemplo de Mapeo de Ángulo Espectral

Para excluir de la clasificación los pixeles bajo este valor, es posible definir un umbral \(T_i\):

\[ \begin{align}\begin{aligned}x \in C_k \iff \theta(x, y_k) < \theta(x, y_j) \forall k \neq j\\and\\\theta(x, y_k) < T_i\end{aligned}\end{align} \]

El Mapeo de Ángulo Espectral es ampliamente utilizado, especialmente con imágenes hiperespectrales.

4.4.5.4. Clasificación de Paralelepípedo

La clasificación por paralelepípedos es un algoritmo que considera el rango de valores de cada banda, formando un paralelepípedo multidimensional que define la clase de cobertura. Un pixel es clasificado dentro de una clase, si sus valores están dentro del paralelepípedo correspondiente. Una de las mayores desventajas es que los pixeles cuyas firmas se superponen a dos o más paralelepípedos no pueden ser clasificados (Richards and Jia, 2006).

4.4.5.5. Clasificación por Firmas de Cobertura del Suelo

This classification allows for the definition of spectral thresholds for each training input signature (a minimum value and a maximum value for each band). The thresholds of each training input signature define a spectral region belonging to a certain land cover class.

Las firmas espectrales de los pixeles de la imagen son comparados con las firmas espectrales de entrenamiento; un pixel pertenece a la clase X si la firma espectral del pixel está completamente contenida en la región definida por la clase X. En caso de pixeles que coinciden dentro de regiones superpuestas o fuera de cualquier región espectral, es posible utilizar algoritmos de clasificación adicionales (ej. ref:minimum_distance_algorithm, Máxima Probabilidad, Mapeo del Angulo Espectral) considerando las características espectrales de la firma original.

La siguiente figura ilustra un esquema de Clasificación por Firmas de Cobertura del Suelo para un caso simple de dos bandas espectrales \(x\) y \(y\). Las regiones espectrales definidas por el usuario definen tres clases (\(g_a\), \(g_b\), and \(g_c\)). El punto \(p_1\) pertenece a la clase \(g_a\) y el punto \(p_2\) pertenece a la clase \(g_b\). Sin embargo, el punto \(p_3\) está dentro de ambas regiones espectrales \(g_b\) y \(g_c\) (regiones superpuestas); en este caso, el punto \(p_3\) quedará sin clasificar o será clasificado según un algoritmo adicional de clasificación. El punto \(p_4\) está fuera de cualquier región espectra, por lo tanto quedará sin clasificar o será clasificado según un algoritmo adicional de clasificación. Dado que el punto \(p_4\) pertenece a la clase \(g_c\), la región espectral puede ser extendida para incluir el punto \(p_4\) .

Clasificación por Firmas de Cobertura del Suelo

Esto es similar a Clasificación de Paralelepípedo, con la excepción de que las regiones espectrales están definidas por el usuario y pueden ser asignadas independientemente para los límites mínimo y máximo. Es posible imaginar la región espectral como el conjunto de todas las firmas espectrales de los pixeles pertenecientes a una clase.

En la figura Gráfico de rangos espectrales se muestran los rangos espectrales de tres claes (\(g_a\), \(g_b\), y \(g_c\)); las líneas de colores dentro de los rangos (el área semi-transparente) representa las firmas espectrales de los pixeles que definieron los límites superior e inferior del rango respectivo. El pixel \(p_1\) (línea interpunteada) pertenece a la clase \(g_b\) debido a que su firma espectral está completamente dentro del rango de la clase \(g_b\) (en el límite superior). El pixel \(p_2\) (línea entrecortada) queda sin clasificar debido a que su firma espectral no cae completamente dentro de ningún rango. El pixel \(p_3\) (línea interpuntada) pertenece a la clase \(g_a\).

Gráfico de rangos espectrales

Es importante notar que estos umbrales espectrales pueden ser aplicados a cualquier forma espectral, independientemente de sus características espectrales. Esta función puede ser muy útil para separar firmas espectrales que difieren solamente en una banda, definiendo umbrales que incluyen o excluyen firmas específicas. De hecho, las clases se separan correctamente si sus rangos espectrales difieren en al menos una banda. Por supuesto, incluso si las regiones espectrales se superponen, es posible que ningún pixel caiga dentro del área superpuesta y sea clasificado incorrectamente. El límite superior o inferior de un rango no implica la existencia en la imagen de una firma espectral que tenga valores de rango mínimo o máximo para todas las bandas (Por ejemplo el pixel \(p_1\) de la figura Gráfico de rangos espectrales podría no existir).

Uno de los principales beneficios de la Clasificación por Firmas de Cobertura del Suelo es que es posible seleccionar pixeles e incluir su firma en un rango espectral. Por lo tanto, la clasificación debería ser la representación directa de las clases esperadas para cada cada firma espectral. Esto es muy útil para la clasificación de una única clase de cobertura del suelo (definida por umbrales espectrales específicos), y dejar sin clasificar el resto de la imagen que no sea de interés para el propósito de la clasificación.

4.4.5.6. Ráster de Algoritmo

Un ráster de algoritmo representa la «distancia» (según la definición del algoritmo de clasificación) de un pixel de la imagen a una firma espectral específica.

En general, se genera un ráster de algoritmo por cada firma espectral utilizada como entrenamiento. El valor de cada pixel es el resultado del cálculo del algoritmo para una firma espectral definida. Por lo tanto, un pixel pertenece a la class X si el valor del ráster de algoritmo correspondiente a la class X es el menor en el caso de Distancia mínima o Mapeo del Angulo Espectral, o el mayor en el caso de Máxima Probabilidad.

Para una clasificación dada, la combinación de rásters de algoritmo puede ser generada para crear un raster con las menores «distancias» (es decir, los pixeles tienen el valor del ráster de algoritmo correspondiente a la clase a la que pertenecen en la clasificación). Por lo tanto, este raster puede ser útil para identificar pixeles que requieren la recolección de más firmas espectrales similares (ver Classification preview).

4.4.6. Machine Learning

Machine Learning is a broad set of classification techniques that aim to build mathematical models based on training data.

In general, Machine Learning algorithms split the data in (ESA, 2019):

• Training Dataset: the sample data used to fit the model;

• Validation Dataset: the sample data used to tune the model parameters to fit on the training dataset;

• Test Dataset: the sample data used to provide an evaluation of the final model;

Usually, the training and model evaluation are performed iteratively.

4.4.6.1. Bosque Aleatorio

Random Forest is a particular machine learning technique, based on the iterative and random creation of decision trees (i.e. a set of rules and conditions that define a class).

First, the input features should be defined, which can be spectral bands or ancillary rasters. Áreas de entrenamiento should be created to define the classes used for training the model.

Random Forest calculates several random decision trees, based on the following parameters:

• number of training samples: is the number of training data (pixels) randomly used to train the model; it should be set lower than total training input pixels;

• number of trees: is the number of decision trees; the more the number of trees, the more is the model accuracy, but it also increases the calculation time.

For instance, a decision tree could be defined as:

• class 1 = band 1 > 0.1 –> band 2 < 0.3 –> band 3 > 0.4

• class 2 = band 1 > 0.4 –> band 2 > 0.6 –> band 3 < 0.1

• class 3 = band 1 < 0.7 –> band 2 > 0.1 –> band 3 < 0.5

Random Forest creates several decision trees randomly. Usually, the Gini coefficient is calculated to split the trees. Therefore, a model based on the decision trees is created and used to classify all the pixels.

A pixel is classified according to the majority vote of decision trees, for example a pixel is classified as class 1 if most decision trees evaluated it as class 1. Also, a confidence layer is produced, which measures the uncertainty of the model based on training data.

Random Forest can be used to evaluate the importance of input features, according to the contribution thereof to the model.

4.4.6.2. Multi-Layer Perceptron

Multi-Layer Perceptron is a supervised classification algorithm that is based on the definition of an artificial neural network. A Multi-Layer Perceptron is made of an input layer, one or more hidden layers (made of a defined number of neurons that are fully connected by non-linear activation functions), and the output layer (also read this documentation

Several parameters can be defined as described here

4.4.6.3. Máquinas de Soporte de Vectores

Support Vector Machine is a supervised classification algorithm that is based on the calculation of hyperplanes in order to separate input data values.

Several parameters can be defined as described at this link

4.4.7. Distancia Espectral

Es útil valorar la distancia espectral (o separabilidad) entre firmas de entrenamiento o pixeles para evaluar si diferentes clases que son muy similares entre sí podrían causar errores de clasificación. El :guilabel:`SCP`implementa los siguientes algoritmos para evaluar la similitud de firmas espectrales.

4.4.7.1. Jeffries-Matusita Distance

La distancia de Jeffries-Matusita calcula la separabilidad de un par de distribuciones de probabilidad. Esto puede tener significado particularmente para evaluar los resultados de clasificaciones Máxima Probabilidad.

La distancia Jeffries-Matusita \(J_{xy}\) se calcula como (Richards and Jia, 2006):

\[J_{xy} = 2 \left( 1 - e^{-B} \right)\]

donde:

\[B = \frac{1}{8} (x - y)^t \left( \frac{\Sigma_{x} + \Sigma_{y}}{2} \right)^{-1} (x - y) + \frac{1}{2} \ln \left( \frac{ | \frac{ \Sigma_{x} + \Sigma_{y}}{2} | }{ | \Sigma_{x} |^{\frac{1}{2}} | \Sigma_{y} |^{\frac{1}{2}} } \right)\]

donde:

• \(x\) = primer vector de firma espectral;

• \(y\) = segundo vector de firma espectral;

• \(\Sigma_{x}\) = matriz de covarianza de la muestra \(x\);

• \(\Sigma_{y}\) = matriz de covarianza de la muestra \(y\);

La distancia Jeffries-Matusita es asintótica a 2 cuando las firmas son completamente diferentes, y tiende a 0 cuando las firmas son idénticas.

4.4.7.2. Angulo Espectral

El Ángulo Espectral es el más apropiado para evaluar los resultados de Mapeo del Angulo Espectral . El ángulo espectral \(\theta\) es definido como (Kruse et al., 1993):

\[\theta(x, y) = \cos^{-1} \left( \frac{ \sum_{i=1}^{n} x_i y_i } { \left( \sum_{i=1}^{n} x_i^2 \right)^\frac{1}{2} * \left( \sum_{i=1}^{n} y_i^2 \right)^\frac{1}{2} } \right)\]

Donde:

• \(x\) = vector de firma espectral de un pixel de la imagen;

• \(y\) = vector de firma espectral del área de entrenamiento;

• \(n\) = número de bandas de la imagen.

El ángulo espectral varía de 0 cuando las firmas son idénticas a 90 cuando las firmas son completamente diferentes.

4.4.7.3. Distancia Euclidiana

La Distancia Euclidiana es particularmente útil para la evaluación de los resultados de la clasificación Distancia mínima. De hecho, la distancia es definida como:

\[d(x, y) = \sqrt{ \sum_{i=1}^{n} (x_i - y_i)^2}\]

donde:

• \(x\) = primer vector de firma espectral;

• \(y\) = segundo vector de firma espectral;

• \(n\) = número de bandas de la imagen.

La Distancia Euclidiana es 0 cuando las firmas son idénticas y se incrementa según aumenta la distancia espectral entre las firmas.

4.4.7.4. Similaridad de Bray-Curtis

La Similaridad de Bray-Curtis Similarity es un estadístico usado para evaluar la relación entre dos muestras (leer). Es útil en general para evaluar la similaridad de firmas espectrales. La Similaridad de Bray-Curtis \(S(x, y)\) se calcula como:

\[S(x, y) = 100 - \left( \frac{\sum_{i=1}^{n} | (x_i - y_i) |}{\sum_{i=1}^{n} x_i + \sum_{i=1}^{n} y_i} \right) * 100\]

donde:

• \(x\) = primer vector de firma espectral;

• \(y\) = segundo vector de firma espectral;

• \(n\) = número de bandas de la imagen.

La Distancia de Bray-Curtis se calcula como porcentaje y varía de 0 cuando las firmas son completamente diferentes a 100 cuando las firmas son idénticas.

4.4.8. Resultado de la Clasificación

El resultado del proceso de clasificación es un raster (ver un resultado de clasificación de Landsat en la Figura Clasificación de Landsat), donde los valores de los pixeles corresponden a los Clase ID y cada color representa una clase de cobertura del suelo.

Clasificación de Landsat

Datos onbtenidos de U.S. Geological Survey

Un cierto número de errores pueden ocurrir durante la clasificación de cobertura del suelo (ej. algunos pixeles pueden haber sido asignados erróneamente a una clase de cobertura), debido a la similaridad espectral de las clases o a una definición incorrecta de las clases durante la recolección de ROIs.

4.4.9. Evaluación De la Exactitud

Luego del proceso de clasificación, es útil evaluar la exactitud de una clasificación de cobertura del suelo para identificar y medir los errores del mapa. Usualmente se realiza una evaluación de exactitud a través del cálculo de una matriz de errores, la cual consiste en una tabla que compara la información del mapa resultante de la clasificación con un conjunto de datos de referencia (ground truth) (Congalton and Green, 2009).

La siguiente tabla es un esquema de Matriz de Errores, donde k es el número de clases identificadas en la clasificación de cobertura del suelo, y n es el número total de unidades de muestreo recolectadas. Los números en la diagonal major (aii) representan el número de muestras correctamente identificadas, mientras que los otros números son errores de clasificación.

Esquema de Matriz de Errores

	Referencia 1	Referencia 2	…	Referencia k	Total
Clase 1	\(a_{11}\)	\(a_{12}\)	…	\(a_{1k}\)	\(a_{1+}\)
Clase 2	\(a_{21}\)	\(a_{22}\)	…	\(a_{2k}\)	\(a_{2+}\)
…	…	…	…	…	…
Clase k	\(a_{k1}\)	\(a_{k2}\)	…	\(a_{kk}\)	\(a_{k+}\)
Total	\(a_{+1}\)	\(a_{+2}\)	…	\(a_{+k}\)	\(n\)

Por lo tanto es posible calcular la precisión global como el ratio entre el número de muestras clasificadas correctamente (la suma de la diagonal mayor) y el número total de unidades n (Congalton and Green, 2009).

La precisión general (también expresada en porcentaje) se define como:

\[O = \sum_{i=1}^{k} a_{ii} / n\]

The user’s accuracy for each class is defined as the ratio (also expressed in percentage) between correct samples and the row total:

\[U_i = a_{ii} / a_{i+}\]

El error de omisión: math: CEil = 1 - U_i corresponde a píxeles clasificados como clase: math:` i` que en realidad pertenecen a una clase diferente.

La precisión del productor para cada clase se calcula como la relación (también expresada en porcentaje) entre las muestras correctas y el total de la columna:

\[P_i = a_{ii} / a_{+i}\]

El error de omisión: math: OE_i = 1 - P_i corresponde a los píxeles que realmente pertenecen a la clase: math:` i` que se clasificaron erróneamente como una clase diferente.

It is recommended to calculate the area based error matrix (Olofsson et al., 2014) where each element represents the estimated area proportion of each class. This allows for estimating the unbiased user’s accuracy and producer’s accuracy, the unbiased area of classes according to reference data, and the standard error of area estimates.

For further information, the following documentation is freely available: Landsat Data Users Handbook.

4.5. Procesamiento de imágenes

Las imágenes de teledetección se pueden procesar de diversas formas para obtener una clasificación, índices u otra información derivada, que pueda ser útil para la caracterización de la cobertura del suelo.

4.5.1. Análisis de Componentes Principales

El Análisis de Componentes Principales (ACP) es un método para reducir la dimensionalidad de un conjunto de variables medidas (bandas) en sus componentes principales (JARS, 1993)

La transformación de componentes principales produce un nuevo conjunto de bandas (componentes principales) con las siguientes características: Los componentes principales no están correlacionados; cada componente tiene una varianza menor al componente previo. Por lo tanto, éste es un método eficiente para la extracción de información y comprensión de datos (Ready and Wintz, 1973).

Dada una imagen con N bandas espectrales, los componentes principales se obtienen por cálculo matricial (Ready and Wintz, 1973; Richards and Jia, 2006):

\[Y = D^t X\]

donde:

• \(Y\) = vector de componentes principales

• \(D\) = matriz de autovalores de la matriz de covarianza \(C_x\) en el espacio X

• \(t\) denota la transposición vectorial

Y \(X\) se calcula de la siguiente manera:

\[X = P - M\]

• \(P\) = vector de valores espectrales asociados a cada píxel.

• \(M\) = vector de la media asociada a cada banda

Por lo tanto, la media de \(X\) asociada a cada banda es 0. \(D\) está formado por los autovectores (de la matriz de covarianza \(C_x\)) ordenados de valores máximos a mínimos de los autovalores, para así tener el máximo de varianza en el primer componente. De esta forma, los componentes principales no están correlacionados unos con otros, y cada componente tiene una varianza menor que el anterior (Ready and Wintz, 1973).

Usualmente, los dos primeros componentes contienen más del 90% de la varianza. Por ejemplo, el primer componente principal puede ser visualizado en una Composición de Color para resaltar las clases de una Cobertura del suelo, o utilizadas como entrada para una Clasificación supervisada.

4.5.2. Pan-sharpening

Pan-sharpening se refiere a la combinación de la información de las bandas multiespectrales (MS), las cuales tienen una menor resolución espacial (para Landsat, las bandas tienen una resolución espacial de 30m), con la resolución espacial de una banda pancromática (PAN), que para Landsat 7 y 8 es de 15m. El resultado es una imagen multiespectral con la resolución espacial de la banda pancromática (ej. 15m). En SCP, se aplica una transformación de Brovey, en la cual los valores de cada banda multiespectral con la nueva resolución se calculan de la siguiente manera (Johnson, Tateishi and Hoan, 2012):

\[MSpan = MS * PAN / I\]

Donde \(I\) es Intensidad, la cual es una función de las bandas multiespectrales.

Se definen los siguientes pesos para I, en base a varias pruebas utilizando el SCP. Para Landsat 8, la Intensidad es calculada como:

\[I = (0.42 * Blue + 0.98 * Green + 0.6 * Red ) / 2\]

Para Landsat 7, la Intensidad es calculada de la siguiente manera:

\[I = (0.42 * Blue + 0.98 * Green + 0.6 * Red + NIR) / 3\]

ejemplo de pan-sharpening de una imagen Landsat 8. Izquierda, bandas originales multiespectrales (30m); derecha, bandas con nueva resolución (pan-sharpened, 15m)

Datos onbtenidos de U.S. Geological Survey

4.5.3. Índices espectrales

Los índices espectrales son operaciones entre bandas espectrales que son útiles para extraer información como la cobertura vegetal (JARS, 1993). Uno de los índices espectrales más populares es el ** Índice de vegetación de diferencia normalizada ** (NDVI), definido como (JARS, 1993):

\[NDVI = ( NIR - Red ) / ( NIR + Red )\]

Los valores de NDVI oscilan entre -1 y 1. La vegetación densa y sana muestra valores más altos, mientras que las áreas sin vegetación muestran valores bajos de NDVI.

Otro índice es el ** Índice de Vegetación Mejorado ** (EVI) que intenta tener en cuenta los efectos atmosféricos, como el efecto bruma, calculando la diferencia entre las bandas azul y roja (Didan, et al., 2015). EVI se define como:

\[EVI = G ( NIR - Red ) / ( NIR + C_1 Red - C_2 Blue + L)\]

donde:: matematico: G es un factor de escala,: matematico:` C_1` y: math: C_2 son coeficientes para los efectos atmosféricos, y: matematico:` L` es un factor para contabilizar el diferencial NIR y Red Transferencia radiante a través del dosel. Los valores típicos de los coeficientes son:: matemáticos: G = 2.5,: matemáticos:` L = 1`,: matemáticos: C_1 = 6,: matemáticos:` C_2 = 7.5` (Didan, et al., 2015).

4.5.4. Agrupamiento

Clustering is the grouping of pixels based on spectral similarity (e.g. Distancia Euclidiana or Angulo Espectral) calculated for a multispectral image (Richards and Jia, 2006).

Clustering can be used for unsupervised classification or for the automatic selection of spectral signatures. It is worth noticing that, while Clasificación supervisada produces a classification whit the classes identified during the training process, the classes produced by clustering (i.e. clusters) have no definition and consequently the user must assign a land cover label to each class.

La principal ventaja de la agrupación en grupos reside en la automatización. Por supuesto, los conglomerados no representan necesariamente un tipo de cobertura del suelo en particular y podría requerirse un procesamiento adicional para producir una clasificación precisa.

Hay varios tipos de agrupamiento, principalmente basados en métodos iterativos; los siguientes son los algoritmos proporcionados en: guilabel: SCP.

4.5.4.1. K-medias

El método K-medias se basa en el cálculo de la firma espectral promedio de los grupos (Wikipedia, 2017; JARS, 1993).

Al inicio, el usuario define el número de grupos esperados en la imagen, que corresponden a tantas firmas espectrales (es decir, muestras). Las firmas espectrales iniciales se pueden seleccionar de varias formas (por ejemplo, aleatoriamente, proporcionadas por el usuario, calculadas automáticamente a partir de valores de imagen).

Durante la primera iteración se producen agrupaciones calculando la distancia espectral de píxeles con firmas espectrales iniciales. Los algoritmos: ref: distancia euclidiana o: ref:` angulo espectral` se pueden utilizar para calcular la distancia. Los píxeles se asignan de acuerdo con la firma espectral más similar, por lo que se producen agrupaciones.

Luego, se calcula la firma espectral promedio para cada grupo de píxeles, lo que da como resultado las firmas espectrales que se utilizarán en la siguiente iteración.

Este proceso continúa produciendo de forma iterativa agrupaciones y firmas espectrales medias, hasta que se verifica una de las siguientes condiciones:

• la distancia espectral entre las firmas espectrales producidas en esta iteración con las correspondientes producidas en la iteración anterior es menor que un cierto umbral;

• se alcanza el número máximo de iteraciones.

Después de la última iteración, se genera un ráster de agrupaciones utilizando las firmas espectrales derivadas de la última iteración.

4.5.4.2. ISODATA

The ISODATA (Iterative Self-Organizing Data Analysis Technique) method is similar to K-means but with the additional steps of merging clusters having similar spectral signatures and splitting clusters having too high variability (i.e. standard deviation) of spectral signatures (Ball & Hall, 1965). Following, the SCP implementation of ISODATA is described.

At first, the user defines the number of clusters expected in the image, which correspond to as many spectral signatures (i.e. seeds). Starting spectral signatures can be selected in various ways (e.g. randomly, provided by the user, calculated automatically from image values). Initial parameters provided by user are:

• : matemático: C = número de grupos deseados

• : matematico: N_ {min} = número mínimo de píxeles para un clúster

• : matematico: sigma_ {t} = umbral de desviación estándar máxima para dividir

• : matematico: D_ {t} = umbral de distancia para fusionar

Durante la primera iteración se producen clusters calculando la: ref: euclidean_distance de píxeles con firmas espectrales iniciales. Los píxeles se asignan de acuerdo con la firma espectral más similar, por lo que se producen agrupaciones.

Por tanto, se calculan los siguientes parámetros:

• : matemático: N_ {i} = número de píxeles del agrupamiento: matemático: i

• : matemático: S_ {i} = firma espectral promedio del agrupamiento: matemático: i

• : matematico: AVERAGEDIST_ {i} = distancia promedio del agrupamiento: matematico: i con la firma espectral de la muestra

• : matematico: AVERAGEDISTANCE = distancia promedio general de todos los agrupamientos

• : matemático: sigma_ {ij} = desviación estándar del agrupamiento: matemático: i en la banda: matemático:` j`

• : matemático: sigma max_ {i} = desviación estándar máxima del agrupamiento: matemático: i (es decir: matemático:` max (sigma_ {ij}))

• : matematico: k_ {i} = banda donde: matematico: sigma max_ {i} ocurrió

• : matemático: Sk_ {i} = valor de: matemático: S_ {i} en la banda: matemático: k_ {i}

• : matemático: P = número de agrupamientos

Luego, para cada grupo: matematico: i, si: matematico:` N_ {i} <: matematico: N_ {min} , entonces el grupo: matematico: i` se descarta.

Si: matemático: P <=: matemático:` C`, intente dividir los grupos. Para cada grupo: matematico: i:

• If: matemático: sigma max_ {i}>: matemático: sigma_ {t}:

  • If ((:matematico:`AVERAGEDIST_{i}` > :matematico:`AVERAGEDISTANCE`) AND (:matematico:`N_{i}` > (2 * :matematico:`N_{min}` + 2) )) OR (:matematico:`C` > 2 * :matematico:`P`):

    • crear una nueva firma espectral: matematico: S_ {p + 1} =: matematico: S_ {i}

    • in \(S_{i}\) set the value \(Sk_{i}\) = \(Sk_{i}\) + \(\sigma max_{i}\)

    • in \(S_{p + 1}\) set the value \(Sk_{p + 1}\) = \(Sk_{i}\) - \(\sigma max_{i}\)

    • \(P\) = \(P\) + 1

    • start a new iteration

If \(P\) > (2 * \(C\)) then try to merge clusters.

• For each combination \(xy\) of spectral signatures calculate \(D_{xy}\) = Distancia Euclidiana of spectral signatures \(S_{x}\) and \(S_{y}\) .

• If the minimum \(D_{xy}\) is greater than \(D_{t}\):

  • S_{i} = (\(N_{i}\) * S_{i} + \(N_{j}\) * S_{j})/(\(N_{i}\) + \(N_{j}\))

  • discard S_{j}

  • \(P\) = \(P\) - 1

  • start a new iteration

After the last iteration, a raster of clusters is produced using the spectral signatures derived from the last iteration. The number of clusters can vary according to the processes of splitting and merging.

4.6. Conversión de la imagen a Reflectancia

Este capítulo provee información sobre la conversión a reflectancia implementada en SCP.

4.6.1. Radiancia en el sensor.

Radiancia es el «Flujo de energía (principalmente energía irradiante o incidente) por ángulo sólido que abandona una unidad de área de una superficie en una dirección dada», «Radiancia es lo que mide el sensor y depende en cierta medida de la reflectancia» (NASA, 2011, p. 47).

Imágenes como las de Landsat o Sentinel-2 están compuestas de diferentes bandas y un archivo de metadatos que contiene la información requerida para la reflectancia.

Landsat images are provided in radiance, scaled prior to output. For Landsat images Spectral Radiance at the sensor’s aperture (\(L_{\lambda}\), measured in [watts/(meter squared * ster * \(\mu m\))]) is given by (https://www.usgs.gov/core-science-systems/nli/landsat/using-usgs-landsat-level-1-data-product):

\[L_{\lambda} = M_{L} * Q_{cal} + A_{L}\]

donde:

• \(M_{L}\) = Factor multiplicativo de reescalamiento específico de la banda, proveniente de los metadatos (RADIANCE_MULT_BAND_x, donde x es el número de banda)

• \(A_{L}\) = Factor aditivo de reescalamiento específico de la banda, proveniente de los metadatos (RADIANCE_MULT_BAND_x, donde x es el número de banda)

• \(Q_{cal}\) = Valores de pixel discretizados y calibrados del producto estandar (valores digitales DN)

Imágenes Sentinel-2 (Level-1C) se proveen directamente en Reflectancia en el Techo de la Atmósfera (TOA), escaladas previamente al resultado (ESA, 2015).

4.6.2. Reflectancia en el Techo de la Atmósfera (TOA)

Es posible convertir imágenes con valores de radiancia a valores de Reflectancia en el Techo de la Atmósfera (TOA), la cual combina la reflectancia de la superficie y la reflectancia atmosférica, para reducir la variabilidad inter-imagen a través de una normalización de la irradiancia solar. Esta reflectancia TOA (\(\rho_{p}\)), la cual es el ratio de la energía reflejada con respecto al total de la energía incidente (NASA, 2011), puede ser calculada como:

\[\rho_{p} = (\pi * L_{\lambda} * d^{2} )/ (ESUN_{\lambda} * cos\theta_{s})\]

donde:

• \(L_{\lambda}\) = Radiancia espectral en el sensor (Radiancia en el satélite)

• \(d\) = Earth-Sun distance in astronomical units (provided with Landsat 8 metadata file, and an excel file is available from http://landsathandbook.gsfc.nasa.gov/excel_docs/d.xls )

• \(ESUN_{\lambda}\) = Irradiancia Media Solar exo-atmosférica

• \(\theta_{s}\) = Angulo zenital solar en grados, el cual es equivalente a: \(\theta_{s}\) = 90° - \(\theta_{e}\) donde \(\theta_{e}\) es la elevación solar

Es importante notar que para las imágenes de Landsat 8 se proveen factores de reescalamiento para cada banda que permiten la conversión directa de valores digitales DN a Reflectancia TOA.

Sentinel-2 images are already provided in scaled TOA reflectance, which can be converted to TOA reflectance with a simple calculation using the Quantification Value provided in the metadata (see https://sentinel.esa.int/documents/247904/349490/S2_MSI_Product_Specification.pdf ).

Sentinel-3 images are already provided in scaled TOA radiance. Conversion to reflectance is performed applying the coefficients scale_factor and add_offset provided in the metadata of each band. The ancillary raster tie_geometries.nc provides the value of sun zenith angle and the ancillary raster instrument_data provides information about the solar flux for each band, which are used for the conversion to reflectance with the correction for sun angle. In addition, the georeferencing of the bands is performed using the ancillary raster geo_coordinates.nc which provides coordinates of every pixel.

4.6.3. Reflectancia de la Superficie

Los efectos de la atmósfera (i.e. la perturbación en los valores de reflectancia que varía con la longitud de onda) debe ser considerada para medir la reflectancia en la superficie.

La reflectancia de la superficie (\(\rho\)), tal como lo describe Moran et al. (1992), es:

\[\rho = [\pi * (L_{\lambda} - L_{p}) * d^{2}]/ [T_{v} * ( (ESUN_{\lambda} * cos\theta_{s} * T_{z} ) + E_{down} )]\]

donde:

• \(L_{p}\) es el efecto bruma, en inglés path radiance

• \(T_{v}\) es la transmitancia de la atmósfera en la dirección de visión

• \(T_{z}\) es la transmitancia atmosférica en la dirección de iluminación

• \(E_{down}\) is la irradiancia difusa descendiente

Por lo tanto, necesitamos varias medidas atmosféricas para calcular \(\rho\) (correcciones basadas en medidas físicas). Alternativamente, es posible utilizar técnicas basadas en imágen para el cálculo de esos parámetros sin la necesidad de medidas in-situ durante la adquisición de la imagen. Vale la pena mencionar que el Producto de Alto Nivel Landsat Reflectancia de Superficie para Landsat 8 está disponible (para más información leer http://landsat.usgs.gov/CDR_LSR.php).

4.6.4. Corrección DOS1

The Dark Object Subtraction (DOS) is a family of image-based atmospheric corrections. Chavez (1996) explains that «the basic assumption is that within the image some pixels are in complete shadow and their radiances received at the satellite are due to atmospheric scattering (path radiance). This assumption is combined with the fact that very few targets on the Earth’s surface are absolute black, so an assumed one-percent minimum reflectance is better than zero percent”. It is worth pointing out that the accuracy of image-based techniques is generally lower than physically-based corrections, but they are very useful when no atmospheric measurements are available as they can improve the estimation of land surface reflectance. The path radiance is given by (Sobrino et al., 2004):

\[L_{p} = L_{min} - L_{DO1\%}\]

donde:

• \(L_{min}\) = «radiance that corresponds to a digital count value for which the sum of all the pixels with digital counts lower or equal to this value is equal to the 0.01% of all the pixels from the image considered” (Sobrino et al., 2004, p. 437), therefore the radiance obtained with that digital count value (\(DN_{min}\))

• \(L_{DO1\%}\) = radiancia del objeto oscuro, con un valor asumido de reflectancia de 0.01

En particular para imágenes Landsat:

\[L_{min} = M_{L} * DN_{min} + A_{L}\]

Las imágenes Sentinel-2 son convertidas a radiancia antes del cálculo DOS1.

The radiance of Dark Object is given by (Sobrino et al., 2004):

\[L_{DO1\%} = 0.01 * [(ESUN_{\lambda} * cos\theta_{s} * T_{z} ) + E_{down}] * T_{v} / (\pi * d^{2})\]

Por lo tanto, el efecto bruma es:

\[L_{p} = M_{L} * DN_{min} + A_{L} - 0.01* [(ESUN_{\lambda} * cos\theta_{s} * T_{z} ) + E_{down}] * T_{v} / (\pi * d^{2})\]

Existen varias técnicas DOS (ej. DOS1, DOS2, DOS3, DOS4), basadas en diferentes asunciones acerca de \(T_{v}\), \(T_{z}\), y \(E_{down}\) . La técnica más simple es la DOS1, donde se hacen las siguientes suposiciones (Moran et al., 1992):

• \(T_{v}\) = 1

• \(T_{z}\) = 1

• \(E_{down}\) = 0

Por lo tanto, el efecto bruma es:

\[L_{p} = M_{L} * DN_{min} + A_{L} - 0.01 * ESUN_{\lambda} * cos\theta_{s} / (\pi * d^{2})\]

Y la reflectancia de la superficie terrestre resultante está dada por:

\[\rho = [\pi * (L_{\lambda} - L_{p}) * d^{2}]/ (ESUN_{\lambda} * cos\theta_{s})\]

Los valores ESUN [W /(m2 * \(\mu m\))] para sensores Landsat se encuentran en la siguiente tabla.

Valores ESUN para bandas Landsat

Banda	Landsat 1 MSS	Landsat 2 MSS	Landsat 3 MSS	Landsat 4 TM	Landsat 5 TM*	Landsat 7 ETM+**
1				1983	1983	1970
2				1795	1796	1842
3				1539	1536	1547
4	1823	1829	1839	1028	1031	1044
5	1559	1539	1555	219.8	220	225.7
6	1276	1268	1291
7	880.1	886.6	887.9	83.49	83.44	82.06
8						1369

* de Chander, Markham, & Helder (2009)

** de http://landsathandbook.gsfc.nasa.gov/data_prod/prog_sect11_3.html

For Landsat 8, \(ESUN\) can be calculated as (from http://grass.osgeo.org/grass65/manuals/i.landsat.toar.html ):

\[ESUN = (\pi * d^{2}) * RADIANCE\_MAXIMUM / REFLECTANCE\_MAXIMUM\]

donde RADIANCE_MAXIMUM y REFLECTANCE_MAXIMUM son provistas en los metadatos de la imagen.

Los valores de ESUN [W /(m2 * \(\mu m\))] para el sensor Sentinel-2 (provistos en los metadatos de la imagen) se muestran en la siguiente tabla.

valores de ESUN para bandas de Sentinel-2

Banda	Sentinel-2
1	1913.57
2	1941.63
3	1822.61
4	1512.79
5	1425.56
6	1288.32
7	1163.19
8	1036.39
8A	955.19
9	813.04
10	367.15
11	245.59
12	85.25

ESUN [W /(m2 * \(\mu m\))] values for ASTER sensor are illustrated in the following table (from Finn et al., 2012).

Valores de ESUN para bandas ASTER

Banda	ASTER
1	1848
2	1549
3	1114
4	225.4
5	86.63
6	81.85
7	74.85
8	66.49
9	59.85

Un ejemplo de comparación de valores de Reflectancia TOA, Reflectancia corregida con DOS1 y Producto de Alto Nivel Landsat Reflectancia de Superficie (datos de referencia) se puede ver en la figura Firmas espectrales de un píxel de superficie construida.

Firmas espectrales de un píxel de superficie construida

Comparación de valores de Reflectancia TOA, Reflectancia corregida con DOS1 y Producto de Alto Nivel Landsat Reflectancia de Superficie

4.7. Conversión a temperatura

Este capítulo proporciona información básica sobre la conversión a Temperatura de Brillo en el Satélite implementada en SCP y la estimación de la Temperatura Superficial del Suelo.

4.7.1. Conversión a Temperatura de Brillo en el Satélite

For thermal bands, the conversion of DN to At-Satellite Brightness Temperature is given by (from https://www.usgs.gov/core-science-systems/nli/landsat/using-usgs-landsat-level-1-data-product ):

\[T_{B} = K_{2} / ln[(K_{1} / L_{\lambda}) + 1]\]

donde:

• \(K_{1}\) = constante de conversión térmica específica de la banda (en vatios /metro cuadrado * ster * \(\mu m\))

• \(K_{2}\) = Constante de conversión térmica específica de la banda (en grados kelvin)

y \(L_{\lambda}\) es la radiancia espectral en el sensor, medida en vatios/(metro cuadrado * ster * \(\mu m\)).

Las cosntantes \(K_{1}\) y \(K_{2}\) para sensores Landsat son proporcionadas en la siguiente tabla.

Constantes de conversión térmica para Landsat

Constante	Landsat 4*	Landsat 5*	Landsat 7**
\(K_{1}\)	671.62	607.76	666.09
\(K_{2}\)	1284.30	1260.56	1282.71

* de Chander & Markham (2003)

** de NASA (2011)

Para Landsat 8, los valores de \(K_{1}\) y \(K_{2}\) son proprocionadas en el archivo de metadatos de la imagen.

\(K_{1}\) y \(K_{2}\) son calculadas como (Jimenez-Munoz & Sobrino, 2010):

\[K_{1} = c_{1} / \lambda^{5}\]

\[K_{2} = c_{2} / \lambda\]

donde (Mohr, Newell, & Taylor, 2015):

• \(c_{1}\) = Primera constante de radiación = \(1.191 * 10^{-16} W m^{2} sr^{-1}\)

• \(c_{2}\) = segunda constante de radiación = \(1.4388 * 10^{-2} m K\)

Por lo tanto, \(K_{1}\) y \(K_{2}\) para bandas ASTER se proporcionan en la siguiente tabla.

Constantes de conversión térmica para ASTER

Constante	Banda 10	Banda 11	Banda 12	Banda 13	Banda 14
\(K_{1}\)	\(3.024 * 10^{3}\)	\(2.460 * 10^{3}\)	\(1.909 * 10^{3}\)	\(8.900 * 10^{2}\)	\(6.464 * 10^{2}\)
\(K_{2}\)	\(1.733 * 10^{3}\)	\(1.663 * 10^{3}\)	\(1.581 * 10^{3}\)	\(1.357 * 10^{3}\)	\(1.273 * 10^{3}\)

4.7.2. Estimación de la Temperatura de Superficie del Suelo

Several studies have described the estimation of Land Surface Temperature. Land Surface Temperature can be calculated from At-Satellite Brightness Temperature \(T_{B}\) as (Weng et al., 2004):

\[T = T_{B} / [ 1 + (\lambda * T_{B} / c_{2}) * ln(e) ]\]

donde:

• \(\lambda\) = longitud de onda de la radiancia emitida

• \(c_{2} = h * c / s = 1.4388 * 10^{-2}\) m K

• \(h\) = Constante de Planck’s = \(6.626 * 10^{-34}\) J s

• \(s\) = constante de Boltzmann = \(1.38 * 10^{-23}\) J/K

• \(c\) = velocidad de la luz \(2.998 * 10^{8}\) m/s

Los valores de \(\lambda\) para las bandas térmicas de los satélites Landsat y ASTER pueden ser calculadas a partir de las tablas Satélites Landsat y Satélite ASTER.

Several studies used NDVI for the estimation of land surface emissivity (Sobrino et al., 2004); other studies used a land cover classification for the definition of the land surface emissivity of each class (Weng et al. 2004). For instance, the emissivity (\(e\)) values of various land cover types are provided in the following table (from Mallick et al., 2012).

Valores de emisividad

Superficie de la tierra	Emisividad e
Suelo	0.928
Pasto	0.982
Asfalto	0.942
Concreto	0.937

4.8. Referencias

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• Chander, G. & Markham, B., 2003. Revised Landsat-5 TM radiometric calibration procedures and postcalibration dynamic ranges Geoscience and Remote Sensing, IEEE Transactions on, 41, 2674 - 2677

• Chavez, P. S., 1996. Image-Based Atmospheric Corrections - Revisited and Improved Photogrammetric Engineering and Remote Sensing, [Falls Church, Va.] American Society of Photogrammetry, 62, 1025-1036

• Congalton, R. and Green, K., 2009. Assessing the Accuracy of Remotely Sensed Data: Principles and Practices. Boca Raton, FL: CRC Press

• Didan, K.; Barreto Munoz, A.; Solano, R. & Huete, A., 2015. MODIS Vegetation Index User’s Guide. Collection 6, NASA

• ESA, 2020. Sentinel-1 SAR Definitions. Available at https://sentinel.esa.int/web/sentinel/user-guides/sentinel-1-sar/definitions

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• ESA, 2019. A machine learning glossary. Available at https://blogs.esa.int/philab/2019/03/29/a-machine-learning-glossary/

• ESA, 2015. Sentinel-2 User Handbook. Available at https://sentinels.copernicus.eu/documents/247904/685211/Sentinel-2_User_Handbook

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• Finn, M.P., Reed, M.D, and Yamamoto, K.H., 2012. A Straight Forward Guide for Processing Radiance and Reflectance for EO-1 ALI, Landsat 5 TM, Landsat 7 ETM+, and ASTER. Unpublished Report from USGS/Center of Excellence for Geospatial Information Science, 8 p, http://cegis.usgs.gov/soil_moisture/pdf/A%20Straight%20Forward%20guide%20for%20Processing%20Radiance%20and%20Reflectance_V_24Jul12.pdf

• Fisher, P. F. and Unwin, D. J., eds., 2005. Representing GIS. Chichester, England: John Wiley & Sons

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